Filho de Moacir Iguatemy da Silveira e Delcides Clímaco da Silveira, Luiz Henrique nasceu em Blumenau, Santa Catarina, em 25 de fevereiro de 1940, mudando para Florianópolis ainda muito novo. Casado com a brusquense Ivete Marli Appel da Silveira, tem dois filhos: Cláudio e Márcia da Silveira. É formado em Direito pela Universidade Federal de Santa Catarina.

Depois de intensa participação na política estudantil, tornou-se professor de História Geral do Colégio Coração de Jesus, em Florianópolis. Em 9/02/66, transferiu-se para Joinville, onde montou sua banca de advocacia e ministrou aulas de Português e História Geral no Colégio Bom Jesus e de Direito Público e Privado na atual Univille. 

Sua vida pública teve início em 1971, quando elegeu-se presidente do Diretório Municipal do MDB de Joinville. Depois disso, sua trajetória política foi uma sucessão de vitórias. Elegeu-se para dez mandatos eletivos consecutivos, sempre pelo MDB/PMDB.